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三维发展方程
3D Time Evolved Numerical Examples
Burger's 方程
和二维的方程相比，这里仅仅是多了一维，方程和精确解如下
得到的数值结果的图形如下：
反应扩散方程(3维)
问 题的方程为
初边值条件为
数值结果的图形如下：
Generated on Fri Jun 29 16:17:00 2007 for Moving Mesh by
1.4.7
![\[ u_t + u u_x + u u_y + u u_z = a \Delta u \]](form_309.png)
![\[ u(x,y;t) = \left( 1 + exp((x+y+z-t)/(2a)) \right)^{-1} \]](form_310.png)
![\[ \begin{array}{rcl} {u_t} - \Delta u &=& - {\displaystyle\frac R {\alpha \delta}} u e^{\delta (1 - 1/T)}, \\ {T_t} - {\displaystyle\frac 1 {Le}} \Delta T &=& {\displaystyle\frac R {\delta Le}} u e^{\delta (1 - 1/T)} \end{array} \]](form_293.png)
![\[ \begin{array}{rcccl} u|_{t=0} &=& T|_{t=0} &=& 1, \\ u|_{\partial \Omega} &=& T|_{\partial \Omega} &=& 1 \end{array} \]](form_294.png)
1.4.7
