| in CE/SE scheme, error is increasing when dt is decreasing [帖号 #165] |
一, 20 八月 2007 04:30  |
 wllee
发帖数： 12
注册时间： 七月 2007 |
Junior Member |
|
|
一个有趣的现象, 在CE/SE scheme, ∆t 越少, error (误差)反而越大.
一般的 numerical scheme, 通常 error 是和 ∆x, ∆t 成正比的, 即 ∆x 或 ∆t 越少, error 越少.
但CE/SE scheme 的情况比较奇怪, CE/SE scheme 是如果 ∆t 越少, error 反而越大(当然 ∆x 越少, error 越少), 以下将会用 Shu-Osher problem 做例子, 陈述在 Shu-Osher problem 的情形下, ∆t 越少, error 越大.
Shu-Osher problem:
where ρ, p and e are the density, pressure and specific total energy of the gas, with
and γ=1.4
The initial data is
Ω=[-5,5]. 我们会计算至 T=1.8.
以下图表示 N=400 (即400点, ∆x=0.025), 比较 ∆t=0.2*∆x, ∆t=0.1*∆x, ∆t=0.05*∆x 的分别. 直线是5000点的结果.
以下是 ∆t=0.2*∆x 的图:
Close up 图:
以下是 ∆t=0.1*∆x 的图:
Close up 图:
以下是 ∆t=0.05*∆x 的图:
Close up 图:
我们在上面的例子看到 CE/SE scheme 在计算 Shu-Osher problem 时, ∆t 越少, error 越大.
但不知道是什么原因才引致用CE/SE scheme 计算时, ∆t 越少, error 越大.
也不知道是 CE/SE scheme 只在计算 Shu-Osher problem 时是这样(∆t 越少, error 越大), 还是计算全部问题都这样.
同时也不知道只是 CE/SE scheme 是这样, 还是全部 Finite Volume Method 都是这样.
如果以上问题有人知道, 请通知在下了.
|
|
|
|
| 回复： in CE/SE scheme, error is increasing when dt is decreasing [帖号 #171 是对于帖子 #165 的回复 ] |
一, 20 八月 2007 23:56  |
wllee
发帖数： 12
注册时间： 七月 2007 |
Junior Member |
|
|
不清楚, 可能是 error 和 number of iteration 有关也说不定.
不过 ∆t 应该越大越好, ∆t最好是 ∆t=∆x/λ,
where λ is maximum of absolute of eigenvalue of matrix dF/dU and λ>=1.
[更新： 四, 23 八月 2007 00:12]
|
|
|
| 回复： in CE/SE scheme, error is increasing when dt is decreasing [帖号 #543 是对于帖子 #165 的回复 ] |
四, 03 七月 2008 05:04 |
cfder1
发帖数： 1
注册时间： 七月 2008
地区： Beida |
Junior Member |
|
|
The numerical dissipation of CE/SE method is proportional to
(dx)^2/dt. So, when dt gets smaller, the dissipation becomes
larger.
It has the same story as central scheme of Tadmor.
There is no such problem for upwinding schemes.
|
|
|
成员
搜索
帮助
注册
登录
主页
